Treinen in een wiskundige wereld

by Jeanne Valk-Jansen

Risicomanagement laten we graag over aan statistici en wiskundigen.  Zij rekenen keurig voor ons uit wat de kans is dat er in de toekomst iets misgaat. Op basis van die kansberekening wordt dan een afweging gemaakt tussen kosten enerzijds en de voorspelde schade anderzijds. Deze manier van risicomanagement gaat ervan uit dat je ieder risico kunt managen en dus beheersen. Maar dat is een illusie!

De enige risico’s die je op deze manier kunt managen, zijn de risico’s die je al kent en die regelmatig voorkomen. Maar je bent kansloos bij extreme gebeurtenissen. Maar misschien nog wel belangrijker, je verliest een cruciaal aspect van het risico uit het oog: de impact van de gebeurtenis. De kans dat een extreme gebeurtenis zich voordoet is vaak erg klein. En de kosten voor het voorkomen ervan meestal zo hoog, dat een kosten-baten analyse altijd negatief zal uitvallen. Maar als zo’n extreme gebeurtenis zich toch voordoet, zijn de gevolgen vaak dramatisch.

Als je geen risico neemt, bereik je niets. Maar grotere risico’s nemen dan je kunt dragen is onverstandig. Een bedrijf gaat failliet als het te veel risico neemt. Niet prettig, maar doorgaans niet levensbedreigend. Dat is anders als veiligheidsexperts of rampendeskundigen te veel risico nemen of risico’s onterecht afdoen als onmogelijk. Dan kunnen de gevolgen voor grote groepen mensen dodelijk zijn.

 

In Fukushima werd de kans op een aardbeving met een kracht van meer dan 8.0 op de schaal van Richter ingeschat op 1 keer in de 1.000 jaar. De kosten van het nemen van maatregelen tegen dat risico waren zo hoog dat ze economisch onverantwoord waren. Maar in 2011 was “1x in de 1.000 jaar” al aangebroken. De kerncentrale bleek niet bestand tegen een aardbeving met een kracht van 9.0 op de schaal van Richter die een grote tsunami veroorzaakte. De kosten voor de ramp in Fukushima worden geschat op 187 miljard euro. Honderdduizenden mensen leven nog elke dag met de gevolgen van de ramp.

Na de kernramp in Fukushima was een veelgehoord excuus dat zo’n zware aardbeving zich nog nooit had voorgedaan en dat de ramp dus niet te voorkomen was geweest. Dat is niet waar. De aardbeving zelf kon je niet voorspellen, maar de impact van een totale chaotische meltdown wel. De kerncentrale ligt pal aan zee in een gebied waar aardbevingen en tsunami’s geen uitzondering zijn. Het is niet verstandig om de toekomst te voorspellen op basis van het verleden. Je moet altijd bereid zijn te bedenken dat het erger kan. Zeker als het om mensenlevens gaat.

Tilburg

Op vrijdag 6 maart 2015 botste in Tilburg, op een spoor dat midden door de stad loopt, een personentrein achterop een goederentrein gevuld met het brandbare butadieen. De machinist van de personentrein had een rood sein gemist. Er waren 8 lichtgewonden, het treinverkeer rond Tilburg was zelfs zondagochtend nog een puinhoop, maar al met al viel de schade mee. Ik had het hele voorval eigenlijk nauwelijks geregistreerd.

 Totdat op zaterdagavond het 8 uur journaal begon. Dat was nauwelijks een minuut bezig, of ik was al tegen de TV aan het praten. Eerst kwamen een paar bezorgde buurtbewoners en een gedeputeerde van de provincie aan het woord, maar het werd echt interessant toen de deskundige in beeld verscheen. Dit is letterlijk wat hij zei:

"Er komen meer giftreinen dan nu, maar hoeveel weten we niet, maar minder dan het ooit geweest is. Elke extra trein brengt een heel klein beetje extra gevaar met zich mee, en als je dat allemaal optelt is het nog steeds hetzelfde gevaar als de kans dat jij door een blikseminslag om het leven komt."

Dit is overduidelijk een expert die aan risicomanagement op basis van kansberekening doet. Ik heb even gegoogeld en inderdaad: een wiskundige. Ik heb overigens niets tegen wiskundigen, ze moeten alleen niet net doen alsof ze de toekomst kunnen voorspellen.

Risicomanagement op basis van kansberekening gaat als volgt. De kansen op een toekomstige gebeurtenis worden met behulp van modellen en/of simulaties uitgerekend en in een grafiek met een normale verdeling gezet. Ergens aan de uiteinden wordt de grafiek afgekapt, meestal bij een standaarddeviatie van 2 of 2,5 waar je 95% of 99,6% van alle mogelijkheden te pakken hebt. De risico’s in die zogenaamde staarten zijn zo onwaarschijnlijk dat ze verder niet meegenomen worden. Zo’n normale verdeling zie je in de rechtergrafiek hieronder.

Er wordt meestal geen rekening gehouden met het feit dat de gebeurtenissen zich niet persé aan de normale verdeling houden. De verdeling kan er ook uitzien zoals in de linkergrafiek. Dat noemen we een “fat tail”: de kans op een gemiddelde uitkomst is veel groter, maar de tails (staartjes) zijn ook veel langer. En zijn dus veel meer mogelijkheden met een hele kleine kans. En je kunt je voorstellen dat er nog verschillende variaties op dit thema mogelijk zijn zoals een verdeling met een kleinere kans op het gemiddelde en juist dikkere, korte staartjes.

In ieder proces waarbij we de kans moeten inschatten dat iets zal gebeuren in de toekomst, spelen onderstaande mechanismen een rol. Deze mechanismen zitten in ieders hoofd, ook in dat van de rationele wiskundige.

 

Beschikbaarheidseffect

Wat we kennen en eerder meegemaakt hebben speelt een grote rol bij wat we verwachten dat in de toekomst gebeurt. Je kunt immers niet voorspellen wat je je niet voor kunt stellen. De deskundige uit het NOS-journaal speelt (bewust of onbewust) hierop in:  “Er zijn minder treinen dan er ooit geweest zijn”. Daarmee refereert hij aan de collectieve herinnering aan de tijd dat het heel normaal was dat er giftreinen door dichtbevolkte gebieden reden. Impliciet zegt hij hier: er is toen nooit een ramp gebeurd, dus…

De bezorgde burgers en gedeputeerde laten een ander effect van de beschikbaarheidsregel zien. Als een indrukwekkende gebeurtenis recent is gebeurd, overschatten we de kans dat dit zich opnieuw voor zal doen fors.

Expert illusie

Wij stellen erg veel vertrouwen in een expert. Als een veiligheidsexpert zegt dat het veilig is, is het veilig. We stellen dan verder geen vragen. Zo hebben heel wat huizenbezitters zich door een financieel expert een te dure hypotheek of verzekering laten verkopen. Maar ook de expert zelf heeft er last van. Het is ontzettend lastig om als expert de grenzen van je eigen expertise te herkennen. Dat je een hele goede rampendeskundige bent, betekent nog niet dat je de toekomst kunt voorspellen.

Afkeer van onzekerheid

De expert speelt ook in op onze behoefte aan zekerheid. Hij heeft met moderne technieken de kans op een ongeluk uitgerekend en zo’n ongeluk gaat gewoon niet gebeuren.

Maar de vergelijking met de kans op blikseminslag is ongelukkig gekozen. De kans om getroffen te worden door de bliksem in Nederland is heel erg klein. Volgens Helga van Leur is die kans 1 op 2 miljoen. Maar die kans beïnvloedbaar: als ik in huis of in mijn auto blijf tijdens een onweersbui, is de kans op een dodelijke inslag echt nul. Maar als ik in het open veld ga staan zal die kans veel groter zijn dan 1 op de 2 miljoen.

Ik kan de mate waarin ik risico loop om getroffen te worden door de bliksem dus zelf beïnvloeden. Dat komt omdat het een bekend risico is. Het onweert regelmatig in Nederland en de meesten van ons weten dat ze dan binnen moeten blijven. Het is dus een risico waar ik me goed op kan voorbereiden.

Overmoed

We overschatten onze eigen kwaliteiten en zien geluk hebben als onze eigen verdienste. Daarom zijn we er soms onterecht van overtuigd dat we een situatie onder controle hebben. De deskundige heeft al veel vaker met dit bijltje gehakt, hij wordt gevraagd als adviseur door gerenommeerde instituten. En er heeft zich nog nooit een ramp voltrokken die volgens hem niet zou gebeuren. Maar onze deskundige vergeet dat hij ook gewoon geluk kan hebben gehad.

Het is zeer onwaarschijnlijk dat er in Nederland een giftreinongeluk zal plaatsvinden. Die kans hierop zit immers ergens in de staart van de normale verdeling. Maar zeer onwaarschijnlijk is niet gelijk aan nul. Het gaat niet om het risico, het gaat om de impact. Als er in Tilburg, ter hoogte van het Reitseplein, door een samenloop van omstandigheden een trein met giftige stoffen explodeert zijn de gevolgen niet te overzien.

De deskundige zegt nog iets: “Iedere extra trein maakt het gevaar iets groter”. Maar dat is volgens hem geen enkel probleem omdat het totale risico nog steeds heel erg klein is. De deskundige heeft, net als wij allemaal, de neiging om de grootte van het risico en de impact daarvan als een lineair verband zien: iets meer risico is iets meer schade.

 

In werkelijkheid is het verband exponentieel: je kunt in eerste instantie extra risico nemen zonder dat de impact toeneemt. Maar op een gegeven moment neemt de impact exponentieel toe. Een beetje meer risico leidt tot heel veel extra impact. Probleem is dat je pas achteraf weet waar je op de curve zat. Het is dus onmogelijk om te voorspellen welke ene extra trein nou net eentje te veel was.

 

Waarom wijd ik een heel blog aan 30 seconden tijdens het 8 uur journaal?

Omdat een deskundige aan heel Nederland staat te vertellen dat het spoor door Tilburg veilig is. En dat baseert hij op de berekening dat de kans op een ongeluk met een giftrein heel erg klein is. Maar die conclusie kan hij op basis van alleen kansberekening helemaal niet trekken. Ik heb al heel veel moeite met deze benadering van cijfergericht risicomanagement als ondernemers en managers die volgen. Daarom blijf ik fanatiek mijn boodschap zenden: kijk naar de impact, bepaal of je het risico kunt dragen.


Ik heb niet de pretentie dat ik kan beoordelen of die route daadwerkelijk veilig is. De bewoners, provincie en gemeentes zijn er in ieder geval niet gerust op. De gedeputeerde van Mobiliteit van de provincie twitterde terwijl ik dit blog zat te schrijven, dat hij een brief naar de staatssecretaris heeft gestuurd om hierover te praten. De deskundige zal dit ongetwijfeld afdoen als irrationeel gedrag, ingegeven door een recent relatief klein ongeluk. En daar heeft hij gelijk in.

Toch hebben die bezorgde mensen een punt. Hun vragen worden niet beantwoord, maar afgedaan met de mededeling dat de kans op een ongeluk ontzettend klein is. De deskundige volgt hier zijn eigen advies niet op. In één van zijn recente publicaties schrijft hij “Het tweede kerninzicht is dat meeste burgers risicorealisten zijn mits zij adequaat en volledig worden geïnformeerd over risico’s.”

Pro Rail maakt het er allemaal niet beter op. Op haar website plaatst zij een terugblik op het ongeluk die er kort samengevat op neer komt dat alle regels correct zijn gevolgd en dat het betreffende sein terecht niet voorzien is van een beveiliging (ATBvv) die ingrijpt als een trein door een rood sein rijdt. Het sein heeft namelijk een lage risicoclassificatie gekregen. Dat lijkt op indekken, niet op uitleggen.

De deskundige had ons gewoon kunnen uitleggen wat er allemaal voor maatregelen getroffen zijn, in plaats van een onhandige vergelijking met een blikseminslag te maken. Pro Rail had de zorgen serieus kunnen nemen. Bijvoorbeeld door aan te geven dat opnieuw bekeken zal worden of de risicoclassificatie van seinen in Brabant nog wel correct is, nu er in de toekomst meer giftreinen over deze route gaan rijden.

Maar waar ik mij vooral over verbaas is waarom er geen serieuze impactanalyse gemaakt wordt. Dat kan de Provincie Noord Brabant samen met de gemeentes Tilburg en Eindhoven overigens prima zelf regelen. Er lopen daar duizenden studenten rond. Ik zou wel eens willen zien wat die voor scenario’s en simulaties kunnen bouwen!

Lees ook:

Dank je wel voor je bericht.

Ik ga het lezen en stuur vandaag of morgen een berichtje terug.